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封闭性(关于封闭性介绍)

2023-01-25 08:07:20 百科知识 来源:
导读 大家好,小万来为大家解答以上的问题。封闭性,关于封闭性介绍这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、 封闭性,即闭包 (数学)...

大家好,小万来为大家解答以上的问题。封闭性,关于封闭性介绍这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 封闭性,即闭包 (数学)。数学中,若对某个集合的成员进行一种运算,生成的仍然是这个集合的成员,则该集合被称为在这个运算下闭合。 例如,实数在减法下闭合,但自然数不行:自然数3和7的减法3−7的结果不是自然数。类似的,一个集合被称为在某些运算的搜集下闭合,如果它在每个运算之下都闭合。

2、 一个集合在某个运算或某些运算的搜集下闭合被称为满足闭包性质。闭包性质经常作为公理,通常叫做闭包公理。现代集合论通常这样定义:运算为在集合间的映射。所以向一个结构增加闭包性质作为公理是多余的,尽管它对于子集是否闭合的问题仍有意义。

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