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射影定理(关于射影定理介绍)

2023-01-25 15:49:19 百科知识 来源:
导读 大家好,小万来为大家解答以上的问题。射影定理,关于射影定理介绍这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、 射影定理,又称“欧...

大家好,小万来为大家解答以上的问题。射影定理,关于射影定理介绍这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、 射影定理,又称“欧几里德定理”:在直角三角形中,斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项,每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。射影定理是数学图形计算的重要定理。

2、 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的高,则有射影定理如下:

3、 BD²=AD·CD

4、 AB²=AC·AD

5、 BC²=CD·AC

6、 由古希腊著名数学家、《几何原本》作者欧几里得提出。

7、 此外,当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。可以使用相似进行证明,过程略。

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